삼각함수 적분을 월리스 공식을 통해 빠르게 계산하기 (Wallis 공식) 안녕하세요 수학올인입니다. 우리가 문제를 풀다 보면 삼각함수의 적분값을 계산해야 하는 상황을 자주 만납니다. 물론 간단한 $\sin x$, $\cos x$정도를 적분하는 상황이라면 그냥 계산하면 되겠지만 만약 피적분함수가 $\sin^5 x$, $\sin^7x \cos^2x$이라면 어떨까요? 물론 치환적분이나 부분적분을 적당히 사용하면 계산가능하겠지만 이는 상당히 번거로운 작업이 될겁니다. 이번 포스팅에서 다룰 월리스 공식은 적분 구간이 특수한 상황일 때 적분값을 매우 빠르게 단순 계산만으로 구할 수 있도록 해주는 공식입니다. 그럼 바로 알아보도록 하겠습니다. 월리스 공식 (Wallis 공식) 임의의 자연수 $n$에 대하여 다음이 성..