안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 제목과 같이 심프슨 공식을 이용하여다항함수의 적분값을 빠르게 구하는 방법을 알아보겠습니다. 심프슨 공식이란?들어가기 전에, 심프슨 공식이 뭔지부터 알아야 얘기가 될 것입니다.심프슨 공식닫힌 구간 $[a, b]$에서 함수 $f(x)$의 적분값인$$\int_a^b f(x)dx$$은 다음과 같이 근사할 수 있다.$$\int_a^b f(x)dx \approx \frac{b-a}{6}\left(f(a) + 4f\left(\frac{a+b}{2}\right)+f(b)\right)$$이때, 원래의 적분값과 근삿값의 오차는 $a$$\text{(Error)} = -\frac{1}{90}\times \frac{(b-a)^5}{2^5} f^{(4)}(c)$$이다.위에서 볼 수..