2024학년도 10월 모의고사 미적분 30번 풀이 (241030 풀이) 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2024학년도 10월 모의고사 수학(미적분) 30번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이 주어진 함수 $f(x)$를 미분하면 $$f'(x)=-e^{-x}(x^2 + (a-2)x + b-a)$$ 이다. 이때 조건 (가)로부터 위의 이차식의 판별식 $$D_1 : (a-2)^2 - 4(b-a) > 0$$ 임을 알 수 있다. 한편 조건 (나)를 보면 함수 $|f(x)|$가 $x=k$를 갖는다면 $$f(k)=0,\quad f'(k)=0$$ 이다. 따라서 방정식 $f(x)=0$의 실근의 개수로 경우를 나누자. i) $f(x)=0$이 서로 다른 두 실근을 가지는 경우 근과 계수의 관계로부터 $$2-2a=3..
