2025학년도 9월 모의고사 수학(미적분) 28번 풀이 (250928 풀이) 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2025학년도 9월 모의고사 수학(미적분) 28번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이함수 $g(x)$의 역함수가 존재하고, $g(0)=0, g(1)=1$이므로 다음이 성립한다. (그림을 생각하자)$$\int_0^1 g(x)dx + \int_0^1 g^{-1}(x)dx = 1$$따라서 주어진 식을 다시 쓰면$$2\int_0^1 f'(2x)\sin \pi xdx + \frac{1}{4} = 1-\int_0^1 g(x)dx$$이고 $g(x)$를 대입한 뒤 식을 정리하면$$\int_0^1 f'(2x)\sin\pi xdx = \frac{1}{12}$$임을 얻는다. 이제 구하는 값에 치환..
