우함수는 항상 x=0에서 극값을 가질까? 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 함수 $f(x)$가 우함수라면 항상 $x=0$에서 극값을 갖는지에 대해 알아보겠습니다. 이전에도 말했듯, 이런 종류의 명제를 접했을 때 가장 먼저 할 수 있는 접근은 우리가 잘 알고 있는 함수들에 대해 성립하는지 테스트해 보는 것입니다. 우리가 생각할 수 있는 가장 만만한 함수는 당연히 다항함수입니다. 그럼 가장 만만한 이차함수에 대해서 먼저 확인해 볼까요? 위 그래프는 곡선 $y=x^2$의 그래프입니다. 함수 $f(x)=x^2$이 우함수인 것은 쉽게 알 수 있고, $x=0$에서 극값(극소)을 가짐도 쉽게 알 수 있네요. 그럼 다음으론, 삼각함수는 어떨지 확인해 보겠습니다. 위 그래프는 곡선 $y=\cos x$의 그래프..
