2025학년도 10월 모의고사 수학(미적분) 28번 풀이 (251028 풀이)안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2025학년도 10월 모의고사 수학(미적분) 28번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이가장 먼저 두 함수의 그래프를 그려보면 다음과 같다.이때 함수 $\cos x$가 극값을 갖는 지점을 기준으로 전부 세로선을 그어보면 각각의 $a_n$들은 세로선으로 분할된 영역에 한 개씩 들어온다는 것을 알 수 있다. 즉, $$n\pi \leq a_n \leq (n+1)\pi$$가 성립한다. 한편 $x=a_n$이 두 그래프의 교점이므로$$\frac{2\pi}{a_n} = \cos a_n$$이 성립하고, 이를 이용하면 구하는 값은$$\lim_{n\to\infty} 4n\pi^2\sum_{k=1}^..
