10월 모의고사 29번 풀이 2

2025학년도 10월 모의고사 수학(미적분) 29번 풀이 (251029 풀이)

2025학년도 10월 모의고사 수학(미적분) 29번 풀이 (251029 풀이)  안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2025학년도 10월 모의고사 수학(미적분) 29번 문제를 다뤄보겠습니다.   문제   풀이직선 $l$이 $x$축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 $\theta$이므로 $$l : y=(\tan \theta)x + 1$$임을 알 수 있다. 또, $\theta=\frac{\pi}{4}$일 때 방정식$$x+1=e^{\frac{x}{a}} - 1$$의 실근이 $$x=f\left(\frac{\pi}{4}\right) = a$$이므로$$a+1=e-1\quad\Longrightarrow\quad a=e-2$$임을 알 수 있다.이제 $x=f(\theta)$가 직선 $l$과 주어진 곡선의 교점의..

2024학년도 10월 모의고사 미적분 29번 풀이 (241029 풀이)

2024학년도 10월 모의고사 미적분 29번 풀이 (241029 풀이) 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2024학년도 10월 모의고사 미적분 29번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이 주어진 삼각형은 이등변삼각형이므로 $$\angle \mathrm{ACB} = \frac{\pi}{2}-\frac{\theta}{2}$$ 이다. 따라서 $$\mathrm{CD}=2\cos\left( \frac{\pi}{2}-\frac{\theta}{2} \right) =2\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$ 이다. 한편 선분 $\mathrm{BC}$의 중점을 $D$라 하면 삼각형 $\mathrm{ABD}$에 대하여 $$\mathrm{AB} = \frac{1}{ \sin\left(\frac..