2025학년도 10월 모의고사 수학(미적분) 30번 풀이 (251030 풀이)안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2025학년도 10월 모의고사 수학(미적분) 30번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이$b$의 부호에 따라 대략적으로 $y=f(x)$의 그래프를 그려보면 아래와 같다.이제 문제의 조건으로부터 $y=f(x)$의 그래프와 $y=f'(t)x$의 그래프가원점에서만 만나도록 하는 실수 $t$의 개수가 $1$임을 알 수 있으므로, 각 경우를 따져보자. i) $b$f'(t) > 0$인 실수 $t$ 중 $y=f(x)$와 $y=f'(t)x$의 그래프가 원점에서만 만나도록 하는 $t$가 존재하므로 조건을 만족시키지 않는다. ii) $b=0$인 경우조건을 만족시키려면 $f'(t)=0$이어야 하는..
