2025학년도 10월 모의고사 수학 20번 풀이 (251020 풀이) 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅은 2025학년도 10월 모의고사 수학 20번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이양변에 $x=3$을 대입하면 $f(3)=0$이고, 양변을 미분하면 $$2f(x)f'(x) = 2(x^2+2x)f(x)$$에서$$\begin{align} f(x) &= 0 \\ f'(x) &= x^2 + 2x\end{align}$$이므로 함수 $f(x)$는 두 함수$$\begin{align} f(x) &= 0 \\ f(x) &= \frac{1}{3}x^3 + x^2 + C\end{align}$$를 구간에 따라 선택하는 함수이고, 이때 갈아탈 수 있는 지점은 저 두 함수가 만나는 지점이다.이..
