2024학년도 10월 모의고사 수학 20번 풀이 (241020 풀이) 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2024학년도 10월 모의고사 수학 20번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이 우변을 전개하면 $$\begin{align} 2x^2f(x) &= 3f(x)\int_0^x (x-t)dt + 3\int_0^x (x-t)f(t)dt \\ &= \frac{3}{2}x^2f(x) + 3\int_0^x (x-t)f(t)dt \end{align}$$ 이고, 식을 정리하면 $$x^2f(x) = 6\int_0^x (x-t)f(t)dt$$ 이다. 그런데 우변의 $$\int_0^x (x-t)f(t)dt $$ 를 두 번 미분하면 $f(x)$가 된다. 즉, 이는 $f(x)$를 두 번 적분한 식과 같다. 그런데 앞에 ..
