2025학년도 9월 모의고사 수학 15번 풀이 (250915 풀이)안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2025학년도 9월 모의고사 수학 15번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이(가)에 $x=1, -1$을 대입하면 두 등식$$\int_{-1}^1 xf(x)dx = \int_{-1}^1 xg(x)dx = 8$$을 얻는다. 이제 주어진 식을 미분하면$$xf(x)+xg(x) = 12x^3 + 24x^2 - 6x$$임을 얻는다. 그런데 $f(x)=xg'(x)$이므로 이를 이용하여 식을 다시 쓰면$$x^2g'(x) + xg(x) = 12x^3 + 24x^2 - 6x$$가 된다. 함수 $xg'(x) + g(x)$는 다항함수이고, 연속이므로 양변을 $x$로 나눠주면$$xg'(x) + g(x) = 12..
