2025학년도 5월 모의고사 수학 15번 풀이 (250515 풀이)안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2025학년도 5월 모의고사 수학 15번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이먼저 수열 an의 모든 항이 자연수임을 보이자. an으로 가능한 경우는 자연수 k에 대하여an=⎧⎨⎩3k3k+13k+2(k∈N)뿐이므로 각각 해보자. i) an=3k인 경우3의 배수이므로 문제에서 주어진 점화식을 이용해서 3으로 나눠도 당연히 자연수다. ii) an=3k+1인 경우두 번째 점화식을 이용하면$$\begin{align} a_{n+1} &= \frac{(a_n)^2 + 5}..
