2024학년도 7월 모의고사 미적분 30번 풀이 (240730 풀이) 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2024학년도 7월 모의고사 미적분 30번 문항을 다뤄보겠습니다. 문제 풀이 주어진 함수 $g(x)$를 두 함수 $$\sin (\pi |x|),\quad f(x)$$ 의 합성으로 바라보면, $f(a_n)$의 값은 정수여야 한다. 한편 (가) 조건을 만족시키려면 함수 $f(x)$는 순서대로 $x=a_4, a_8$에서 극대, 극소이다. (겉함수의 증감이 일정하기 때문이다.) 한편 $f(a_n)$의 값이 정수라는 조건으로부터, 함수 $f(x)$의 두 극값의 차는 $4$이다. 따라서 $a_8 - a_4 =2$이고, (나) 조건에서 $f(0) = f(a_8)$이다. 즉, 삼차함수의 비율관계로부터 $a..
