[수학] 도함수가 항상 1이 아니면 많아야 한 개의 고정점을 가짐을 증명 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 미분가능한 함수 가 모든 실수 에 대하여 이라면 함수 는 많아야 한 개의 고정점을 가짐을 증명하겠습니다. 우선 고정점이 무엇인지 알아야겠죠. 어떤 실수 가 존재해서 를 만족하면 점 는 함수 의 고정점입니다. 즉, 고정점은 방정식 의 실근이라고 볼 수 있습니다. 따라서 주어진 문제를 모든 실수 에 대하여 이면 방정식 의 서로 다른 실근의 개수는 많아야 1개이다. 로도 바꿀 수 있습니다. 어쨋든, 서론이 길었는데 바로 본론으로 들..