2025학년도 10월 모의고사 수학 22번 풀이
안녕하세요 수학올인입니다.
이번 포스팅에서는 2025학년도 10월 모의고사 수학 22번 문제를 다뤄보겠습니다.
문제

풀이
함수
i)
이 되어, 둘이 같은 경우는
(좌/우극한을 구하는데 좌/우극한 표기를 사용하지 않고 1, 2번이라는 표기를 사용한 이유는
음->양으로 부호가 변하는 경우와 양->음으로 부호가 변하는 경우가 모두 있기 때문이다.
그런데 둘 중 어느 경우든 서로 반대가 될 뿐이므로 저렇게 표기했다.)
ii)
iii)
i)과 비슷한 방법으로 하되, 극한값과 함숫값을 비교해보면
이므로,
이제 위에서 얻은 내용을 이용하자. 함수
은 서로 다른 세 실근을 가져서는 안된다. 왜냐하면
다음으로 함수
은 실근의 개수가 1이면 안된다. 왜냐하면 실근의 개수가 1이라면
따라서 방정식
은 중근 + 단근을 갖는 형태임을 알 수 있다.
한편 위의 내용을 다시 한 번 살펴보면 방정식
i)
ii)
의 형태면 될 것이다. 따라서
라고 쓸 수 있고,
이므로
이고
주어진 정보로 뭔가를 바로 얻을 수 없을 때는 일단 아무런 경우나 해보면서
상황이 어떻게 변화하는지를 관찰하면 풀이의 실마리를 얻을 수 있을 것 같습니다.
블로그에서 다룬 2025학년도 10월 모의고사 문제
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