2024학년도 10월 모의고사 수학 15번 풀이 (241015 풀이)

2024학년도 10월 모의고사 수학 15번 풀이 (241015 풀이)

 

 

안녕하세요 수학올인입니다.

 

이번 포스팅에서는 2024학년도 10월 모의고사 수학 15번 문제를 다뤄보겠습니다.

 

 

 

문제

2024학년도 10월 모의고사 수학 15번

 

 

 

풀이

$a_3$을 시작으로 나열하면 아래와 같다.

(가장 아래의 경우가 모순인 이유는 조건으로부터 $a_3, a_4$중 적어도 하나는 $4$의 배수여야 하기 때문이다.)

 

1번 경우)

부등식을 풀면 $45 < a_3 < 57$인데, 가정에서 두 수 $a_3, a_4$는 모두 $4$의 배수이다.

이를 만족시키는 $a_3$은 $52$뿐이다.

 

2번 경우)

부등식을 풀면 $30 < a_3 < 40$인데, 가정에서 $a_3$은 $4$의 배수이고, $a_4$는 배수가 아니다. 

이를 만족시키는 $a_3$은 $32$뿐이다.

 

3번 경우)

부등식을 풀면 $\displaystyle 22<x<28.6$인데, 가정에서 $a_3$은 $4$의 배수가 아니고, $a_4$는 $4$의 배수이다.

이를 만족시키는 $a_3$은 $26$뿐이다. 

 

이제 이를 바탕으로 $a_1$의 값을 찾으면 아래와 같다.

이상에서 $M = 188, m=40$이므로, $M+m = 228$이다.

 

 

 

이전에 몇 번 올린 평가원/교육청 수열문제처럼, 항의 개수가 적기 때문에 나열로 풀어내었습니다.

블로그에서 다룬 2024학년도 10월 모의고사 문제
(클릭시 이동)

- 2024학년도 10월 모의고사 수학 15번 (현재)
- 2024학년도 10월 모의고사 수학 22번
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