2024학년도 수능 수학 15번 풀이 (241115 풀이)

2024학년도 수능 수학 15번 풀이 (241115 풀이)

안녕하세요 수학올인입니다.

 

이번 포스팅에서는 2024학년도 수능 15번 문제를 다뤄보겠습니다.

 

 

 

문제

2024학년도 수능 수학 15번

 

 

 

풀이

주어진 수열 $a_n$의 모든 항이 자연수이므로, $a_6 + a_7 = 3$이려면 아래와 같은 두 경우 뿐이다.

$$a_6=1,\quad a_6 = 2$$

이제 역추적을 할 것인데, 만약 $a_6 = 2$이면 $a_7 = 1$이므로 $a_7 = 1$로 두고 역추적을 진행한다.

이후 $a_6 = 1$인 경우는 $a_2$의 값을 $a_1$로 계산하면 될 것이다.

 

실제로 역추적을 통해 항을 계산해보면

이다.

 

1) $a_6 = 2$인 경우

위 표에서 $a_1$들의 합을 구하면 $105$이다.

 

2) $a_6 = 1$인 경우

위 표에서 $a_2$들의 합을 구하면 $48$이다.

 

따라서 모든 $a_1$의 합은 $153$이다.

 

 

 

역추적을 이용하여 해결하였습니다.

블로그에서 다룬 2024학년도 수능 문제
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