수학올인의 수학 기록

MIT Integration Bee 2025 해설, 정답 및 풀이 (Qualifier)  ■ MIT Integration Bee란?1981년부터 매년 MIT에서 개최되는 적분 대회입니다. 문제 유형은 부정적분을 계산하는 문제와 정적분을 계산하는 문제로 나뉩니다.부정적분을 계산하는 문제는 정답을 $x$에 대한 식으로 표현해야 합니다.정적분을 계산하는 문제는 정답을 계산이 완료된 상수들로 표기해야 합니다.   ■ 시간제한은 몇 분인가요?본시험에선 20분을 제한시간으로 두고 있습니다.   ■ 이외의 규칙이 있나요?문제 및 정답 표기 시 $\log $는 자연로그 ($\ln$)을 나타냅니다. 또, 로그 내부의 절댓값은 표기할 필요가 없으며 적분상수는 생략합니다. 추가로, 문항의 배열과 난이도는 무관합니다.   ■..

[편입] 2025 서울과학기술대학교 편입수학 기출문제 정답 및 해설 (풀이)  안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에선 2025년 서울과학기술대학교 편입수학 기출문제의 정답과 풀이를 다뤄보겠습니다.풀이는 전부 제 풀이이며, 따라서 오타나 오류가 있을 수 있습니다. 원본 시험지는 제가 공유하지 않으며, 서울과학기술대학교 입학처에서 확인하실 수 있습니다.(서울과학기술대학교 입학처 - 편입학 - 공지사항) 2025년도가 아닌 다른 년도의 정답 및 해설은 글 가장 아래에 정리되어 있습니다.   2025 서울과학기술대학교 편입수학 기출문제 빠른 정답빠른 정답은 위 사진을 참고해 주시고, 아래는 문항별 풀이입니다.   2025 서울과학기술대학교 편입수학 기출문제 1번 풀이계산해보면 전부 참이므로 정답은 5번이다...

[편입] 2020 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제 정답 및 해설 (풀이)  안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에선 2020년 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제의 정답과 풀이를 다뤄보겠습니다.풀이는 전부 제 풀이이며, 따라서 오타나 오류가 있을 수 있습니다. 원본 시험지는 제가 공유하지 않으며, 중앙대학교 입학처에서 확인하실 수 있습니다.(중앙대학교 입학처 - 편입학 - 기출문제)   2020 중앙대학교 편입수학 기출문제 빠른 정답빠른 정답은 위 사진을 참고해 주시고, 아래는 문항별 풀이입니다.   2020 중앙대학교 편입수학 기출문제 1번 풀이테일러전개로부터 $\theta=0$근방에서$$\tan\theta - \sin\theta \approx \frac{1}{2}\theta^3$$이 성립하므..

[편입] 2019 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제 정답 및 해설 (풀이)  안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에선 2019년 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제의 정답과 풀이를 다뤄보겠습니다.풀이는 전부 제 풀이이며, 따라서 오타나 오류가 있을 수 있습니다. 원본 시험지는 제가 공유하지 않으며, 중앙대학교 입학처에서 확인하실 수 있습니다.(중앙대학교 입학처 - 편입학 - 기출문제)   2019 중앙대학교 편입수학 기출문제 빠른 정답빠른 정답은 위 사진을 참고해 주시고, 아래는 문항별 풀이입니다.   2019 중앙대학교 편입수학 기출문제 1번 풀이$x=0$ 근방에서$$\begin{align}    & \sin(x^2) \approx x^2 \\     & \tan x \approx x\end{a..

[편입] 2018 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제 정답 및 해설 (풀이)  안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에선 2018년 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제의 정답과 풀이를 다뤄보겠습니다.풀이는 전부 제 풀이이며, 따라서 오타나 오류가 있을 수 있습니다. 원본 시험지는 제가 공유하지 않으며, 중앙대학교 입학처에서 확인하실 수 있습니다.(중앙대학교 입학처 - 편입학 - 기출문제)   2018 중앙대학교 편입수학 기출문제 빠른 정답빠른 정답은 위 사진을 참고해 주시고, 아래는 문항별 풀이입니다.   2018 중앙대학교 편입수학 기출문제 1번 풀이식을 정리하면 주어진 극한값은$$\begin{align}    \text{(Limit)} &= e^{\frac{\ln(x^2 - 3x + 1) - \l..

[편입] 2017 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제 정답 및 해설 (풀이)  안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에선 2017년 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제의 정답과 풀이를 다뤄보겠습니다.풀이는 전부 제 풀이이며, 따라서 오타나 오류가 있을 수 있습니다. 원본 시험지는 제가 공유하지 않으며, 중앙대학교 입학처에서 확인하실 수 있습니다.(중앙대학교 입학처 - 편입학 - 기출문제)   2017 중앙대학교 편입수학 기출문제 빠른 정답빠른 정답은 위 사진을 참고해 주시고, 아래는 문항별 풀이입니다.   2017 중앙대학교 편입수학 기출문제 1번 풀이문제에서 제시된 네 점을 순서대로 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$라 하자.그리고 세 ..

[편입] 2016 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제 정답 및 해설 (풀이)  안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에선 2016년 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제의 정답과 풀이를 다뤄보겠습니다.풀이는 전부 제 풀이이며, 따라서 오타나 오류가 있을 수 있습니다. 원본 시험지는 제가 공유하지 않으며, 중앙대학교 입학처에서 확인하실 수 있습니다.(중앙대학교 입학처 - 편입학 - 기출문제)   2016 중앙대학교 편입수학 기출문제 빠른 정답빠른 정답은 위 사진을 참고해 주시고, 아래는 문항별 풀이입니다.   2016 중앙대학교 편입수학 기출문제 1번 풀이유리화를 하면$$\frac{1}{\sqrt{3n + \sqrt{2n}} - \sqrt{3n}} = \frac{\sqrt{3n + \sqrt{2n}} +..

[편입] 2015 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제 정답 및 해설 (풀이)  안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에선 2015년 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제의 정답과 풀이를 다뤄보겠습니다.풀이는 전부 제 풀이이며, 따라서 오타나 오류가 있을 수 있습니다. 원본 시험지는 제가 공유하지 않으며, 중앙대학교 입학처에서 확인하실 수 있습니다.(중앙대학교 입학처 - 편입학 - 기출문제)   2015 중앙대학교 편입수학 기출문제 빠른 정답빠른 정답은 위 사진을 참고해 주시고, 아래는 문항별 풀이입니다.   2015 중앙대학교 편입수학 기출문제 1번 풀이이미 역함수를 알고 있는 함수이다.$$g(x) = \sinh^{-1} x, \quad g'(x) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$$이므로 ..

[편입] 2014 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제 정답 및 해설 (풀이)  안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에선 2014년 중앙대학교(수학과) 편입수학 기출문제의 정답과 풀이를 다뤄보겠습니다.풀이는 전부 제 풀이이며, 따라서 오타나 오류가 있을 수 있습니다. 원본 시험지는 제가 공유하지 않으며, 중앙대학교 입학처에서 확인하실 수 있습니다.(중앙대학교 입학처 - 편입학 - 기출문제)   2014 중앙대학교 편입수학 기출문제 빠른 정답빠른 정답은 위 사진을 참고해 주시고, 아래는 문항별 풀이입니다.   2014 중앙대학교 편입수학 기출문제 1번 풀이$e$의 정의를 이용하면 주어진 극한은$$\begin{align}    \text{(Limit)} &= \lim_{x\to \infty} \left(1..

[편입] 2024 항공대학교 편입수학 기출문제 정답 및 해설 (풀이)  안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에선 2024년 항공대학교 편입수학 기출문제의 정답과 풀이를 다뤄보겠습니다.풀이는 전부 제 풀이이며, 따라서 오타나 오류가 있을 수 있습니다. 원본 시험지는 제가 공유하지 않으며, 항공대학교 입학처에서 확인하실 수 있습니다.항공대의 경우 최근 2~3년 문제지만 공유하며, 년도가 바뀔 때마다 시험지를 입학처 홈페이지에서 삭제합니다.따라서 시험지가 필요하신 분은 미리 입학처에서 다운로드를 받아두시기 바랍니다.(항공대학교 입학처 - 편입학 - 지난기출문제) 2024년도가 아닌 다른 년도의 정답 및 해설은 글 가장 아래에 정리되어 있습니다.   2024 항공대학교 편입수학 기출문제 빠른 정답빠른 정답은 ..